Kongen forventes at velsigne prins Archie og et-årige prinsesse Lilibet, i den nærmeste fremtid.
Spændede diskussioner har fundet sted, mens Meghan og prins Harry er i Storbritannien til dronningens begravelse.
Hans Majestæt har indvilliget i at udstede brevpatenter for at give prinsen og prinsessen titler til hans to børnebørn - som bor sammen med deres forældre i Montecito, Californien.
Harry og Meghan blev enige om ikke at bruge deres Hans og Hendes Kongelige Højhed-titler, da de flyttede dertil for to et halvt år siden, med de mente, at det havde efterladt deres familie uden tilstrækkelig sikkerhed.
Det skriver The Sun.
Nu er de angiveligt bitre over, at børnene Archie og Lilibet heller ikke vil kunne bruge tiltalestilen.
Parret siges at have påpeget, at prinsesserne Beatrice og Eugenie har HRH-status, men at de ikke er kongelige.
"Harry og Meghan var bekymrede over sikkerhedsspørgsmålet, og at være prins og prinsesse giver dem ret til at have visse niveauer af kongelig sikkerhed. Der har været mange samtaler i løbet af den sidste uge. De har insisteret på, at Archie og Lilibet er prins og prinsesse. De har været ubarmhjertige siden dronningen døde," sagde en kilde.
"Men de er blevet rasende over, at Archie og Lilibet ikke kan tage titlen HRH. Det er aftalen - de kan være prins og prinsesse, men ikke HKH, fordi de ikke arbejder royalt," tilføjede kilden.
En talsmand for kongen afviste at kommentere.
